La NASA et le Père Rinaudro (Montpellier) ont pu imiter quelque peu le jaunissement du lin en bombardant un tissu avec des rayons alpha, ce qui modifie le taux de C14. L'image a-t-elle été produite par un rayonnement et celui-ci a-t-il modifié le taux de C14 présent dans le tissu ? Il est possible qu'il y ait là l'explication du résultat des tests au C14 effectués en 1988 (tests réalisés dans des conditions très discutées et qui ont « daté » le Linceul du XIII° siècle). Enfin, l'histoire connue du Linceul, qui a survécu aux pillages, aux guerres, à l'eau et à deux incendies (sauvé en 1997 par le pompier Mario Trematore qui a pu pulvériser une vitre incassable pour l'occasion !) est une suite de miracles, qui semble commencer dès le V° siècle (des icônes byzantines de cette époque s'en inspirent). Certains s'irritent donc aujourd'hui que l'Eglise ne conclue pas devant tant de faits concordants, mais les Pasteurs suprêmes ont déjà beaucoup dit sur le Linceul avec son image «non faite de main d'homme» (Pie XI), «icône de la Passion» (Paul VI), «la relique la plus splendide de la Passion et de la Résurrection de Jésus» (Jean Paul II) ... Devant la majesté de ce visage et le message de cette image stupéfiante, pourquoi finalement ne pas réagir tout simplement comme l'Apôtre Jean «voyant le suaire» ? : « Il vit et il crut» (Jn 20,8) ...